안녕하세요, 수험생분들ㅎㅎ 저번 국어 점검 리스트 올렸을 때 반응이 좋았고, 많은 분들이 질문도 주실만큼 관심도 많이 가져 주셔서 이번엔 수능수학으로 가져와봤습니다. 미적, 확통, 기하 선택과목 상관없이 범용적으로 적용가능할 만한, 반드시 짚고 가야할 항목들로 준비해왔으니, 각자의 상황을 점검한다는 생각으로 봐주시면 될 것 같습니다! 특히 특정 정체구간을 못 뚫고 계신 분들은 더욱 집중해서 보시면 반드시 얻어가는 것이 있을 것이라 확신합니다 ㅎㅎ 


<수능 D-30 전까지 끝내야 할 점검 사항>

1. 주제 / 개념에 대한 학습 상태가 완벽한가?

: 어떻게 보면 가장 중요하면서도 주변에서 가장 많이 들어서 진부한 표현처럼 느껴질 수도 있는 워딩입니다. 제가 여기서 말하는 ‘주제 / 개념‘은 여러분들이 아시는 주제, 개념과 크게 보면 다르지 않습니다. ‘지수함수‘, ’삼각함수‘, ‘삼 / 사차 함수 그래프 개형’, ‘합성함수’, ‘역함수’ 등등….. 그러나 대부분의 학생들에게 콕 집어서 ’역함수’에 대해서 설명해보라고 하면 ‘y랑 X랑 바꾸는것‘, ’X축과 y축을 바꿔서 생각하는 것‘, ‘그래프 회전시키는 것‘이라고만 설명하지, 심지어 왜 그렇게 하는 건지도 모른채 공식마냥, 알고리즘마냥 외우고 있는 경우를 수없이 보았습니다……. 이렇게 알고리즘, 공식마냥 외워놓고 개념학습이 끝났다고 하면 생기는 문제는 첨보는 문제에 자유자재로 적용할 수 있는 능력이 떨어진다는 것입니다. 수험생 여러분이 아셔야 하는게 수능은 여러분이 지금껏 어떤 사설, 어떤 평가원에서도 보지 못한 문제들이 출제됩니다. 물론 몇몇 문제들은 기출제되었던 문제들과 비슷한 냄새를 풍길 수도 있겠으나, 변별 문항들은 첨보는 유형의 문제들이 출제될 것인데 만약 앞서 설명드린 역함수의 개념을 단순히 알고리즘정도로 생각하고 계시다면 역함수에 대해 깊이 있게 묻는 문제가 나왔을 땐 현장에서 틀리게 될 확률이 매우 높습니다.
한 가지 더 예시를 들자면 미적분의 고난도 파트인 ‘합성함수의 미분가능성‘에서 많은 학생들이 과거 평가원 기출 한 문제만을 가지고 겉함수가 무리함수일 경우의 미분가능성 판단법만 숙지하고 있는 학생들이 있습니다(이것도 어찌보면 정말 대단한 겁니다..). 그러나 제가 원하는 ’합성함수의 미분가능성‘에서의 개념학습이란 속함수의 특정 지점에 대응하는 겉함수의 지점이 무한대로 발산하는 경우(무한대로 발산하는 경우 또한 0인자와 연관지어 세분화..), 첨점인 경우 등등 고교 과정 내에서 나올 수 있는 모든 가능성 및 경우의 수를 제대로 이해하고 숙지하는 것을 의미합니다. 
       
 수능은 태어나서 첨보는 문제들의 향연입니다.. 그런 수능을 대비하는데 있어 가장 기본적인게 주제, 개념에 대한 학습상태 점검이라 생각합니다.


2. 문제 풀때 조건 누락없이 하나하나 정확히 해석하는가?

: 제가 2번 항목에서 말하고 싶은 핵심은 ‘동치’입니다. 과거의 저를 비롯해 많은 학생들이 수학 문제 풀 때 흔히들 엄밀히 해석하지 않고 대강 해석하고 넘어가는 습관을 가지고 있습니다. 제가 몇가지 예시를 들어보겠습니다. 많은 학생들이 개형추론 문제에서 문제에 주어진 특정 조건이 어떤 것을 정확히 의미하는 파악하기 힘드니, 대강 몇 가지 그래프 찍다가 “어? 맞아 떨어지네?”하고 답낸 후, 나중에는 답 맞았다는 이유로 따로 다시 들여다보거나 하지도 않습니다. 또한, 많이들 도형관련 문제를 풀때도 미술하듯이 아무거나 이것저것 다표시하고 다 시도해본 후 우연히 얻어걸려서 풀린 문제를 맞았다고 넘어갑니다. 앞서 말씀드린 두 가지 예시로 무슨 말을 하려는지 눈치 채셨나요?? ㅎㅎ

 제가 드리고 싶은 말은 문제에 나와 있는 조건을 100%뽑아내는 연습, 습관을 들이셔야 한다는 것입니다. 완벽한 ’동치‘를 뽑아내실 줄 아셔야 합니다! 앞서 말씀드린 잘못된 예시처럼 학습하고 반복하시면 수학적 실력이 늘지 않음은 물론, 만약 현장에서 찍기 식으로 풀었다가 유독 그 문제가 비주류 개형이나 비주류 도형해석이 나와 버리면 시간은 시간대로 쓰고, 답은 틀리는 대참사를 겪을 수 있습니다. 그렇기에 평소에 문제에 주어진 조건들을 보고 엄밀하게 해석하시는 연습을 하는 것을 적극 권장합니다. 개형 해석 문제의 경우, 답될거 같은 개형을 먼저 찍고 조건들을 입히기 보단, 주어진 조건들을 정확히 동치해석하여 케이스 분류함으로써 ‘아, 이 그래프 개형만이 조건에 부합하네!!‘라는 생각이 들게 하는 연습을 하셔야 합니다. 도형해석 문제 또한, 도형에 숫자 옮겨 적기 하고 사인법칙, 코사인 법칙 아무 공식이나 때리고 있는 것이 아니라 “내가 구하려는 것이 무엇이고, 이걸 구하기 위해서는 여기여기 값을 알아야 하므로 이런이런 공식을 순서대로 적용하면 되겠네!!!”라는 확신이 들때 샤프를 움직이는 연습을 하셔야 합니다. 물론, 직관적 / 찍기식 해석을 현장에서 쓰셔도 됩니다. 다만, 수능장에서만 쓰셔야 합니다. 수능은 과정을 묻지 않고 오로지 결과로만 보여주기를 원하기 때문에 그러셔도 됩니다. 다만 제가 염려하는 것은 평소에 찍기식 풀이에 익숙해져 있는 학생이 현장가서 평소에 하듯이 찍기식으로 풀다가 안 풀리면 그 학생의 멘탈은 온전할까요?? 과연 그 학생은 그 문제를 쉽게 포기하고 넘어갈 수 있을까요?? 그렇기에 수능 현장에서는 직관적 풀이를 구사해도 되나, 혹시나 직관이 안보일 것을 대비해서 평소에 엄밀히 해석하는 연습을 하셔야 한다는 겁니다. 그래야 직관으로 안보일 시, 다시 조건들을 찬찬히 보고 각 조건들이 의미하는 바를 100%뽑아내어 문제를 해결할 수 있지 않을까요??ㅎㅎ 

3. 시험운용을 잘하고 있는가?

: 많은 학생들이 수학 시험을 볼 때, 15 / 21 / 22 / 28 / 30 다섯 문제를 건너뛰는 모습을 수없이 보았습니다. 물론 개인별로 여기서 더 많이 건너 뛰거나, 적게 건너뛰는 정도의 편차는 있을 수도 있습니다. 그러나 건너뛰는 학생들 대부분의 문제점은 ”보지도 않고 건너뛴다는 점“입니다. 물론 6월/9월 모의고사를 통해 그 해 수능을 예고하긴 합니다. 그러나 수능장에서도 15번이 어렵다는 보장이 있습니까? 22번이 어렵다는 보장이 있습니까? 28, 30번이 어렵게 출제된다는 보장이 있습니까? 설령 어렵게 나오더라도 내가 자신있어하는 파트에서 나오면 남들에겐 어려운 문제더라도 본인에게는 비교적 쉬운 문제일 수도 있습니다.

 제가 3번에서 말하고 싶은 핵심은 ‘시험운용을 잘해야 한다’이고 더 나아가 ’똑똑한 시험운용을 해야 한다’는 것입니다. 그래서 여러분께 과거 제 수능수학 시험 운용법을 소개하려고 합니다.

 저같은 경우, 첨부터 선입견 가지고 건너뛰는 문제없이 1번부터 30번까지 1회독 완주를 제 1의 목표로 삼았습니다(중간에 막혀서 뒷문제를 보지도 못하고 답안지를 제출할 수는 없기 때문입니다..). 그래서 앞서말씀드린 15/21/22/28/30과 같이 어려울 수도 있는 문항들을 1회독 할 때 건너뛰지 않고 순서대로 풀었습니다. 그리고 1번부터 쭉 가다가 조건의 동치해석이 난해하고 잘 안보이는 문제의 경우에는 5분정도 고민하다가 별표치고 패스했습니다. 그렇게 우선 30번까지 쭉 간 후, 앞에 별표치고 패스한 문제들을 다시 재종합해서 그 중에서도 내가 좀 더 자신있는 문제, 쉽게 말해 맞출확률이 높은 문제들부터 순서대로 해결했습니다.

 제 운용법을 정리해드리면

1) 1번부터 30번까지 쭉 간다.

2) 앞에서 별표치고 넘어온 문제들 중 자신있는 문제부터 도전한다. 동치조건을 뽑아내려고 하되, 조건 해석이 너무 어려운 경우 직관적 풀이를 통해서라도 답을 맞추는데 혼신을 다한다.

3) 별표치고 패스한 문제 수에 맞게 남은 시간을 고려해야 한다. 혹시라도 엄밀하게 해석도 안되고 직관도 안보이는 문제가 있다면 그 문제는 내 실력으로 못푼다고 깔끔히 인정한 후 다른 별표 친 문제로 간다.

4)혹시 시간내에 전문항 답을 다 구했다면 남은 시간동안은 검토하면 된다(4번에서 추가 설명 예정).


4. 실수는 어떻게 관리하고 바라보아야 하는가?

: 마지막 항목은 모든 수험생이 가지고 있는 고민인 실수에 대한 내용입니다. 저도 실수가 많은 편이었기에 이 4번항목에 대해서 만큼은 그 누구보다도 진지하게 고민해왔었고 그에 대해 내린 결론을 이 자리에서 설명해드릴까 합니다.
 우선 시험장에서 실수를 줄이기 위해선 평소에 실수를 줄여야 합니다. 평소에 n제를 푸시든, 모의고사를 푸시든 학습하실때부터 ‘무조건 한 번에 풀어서 한번에 맞춰야 겠다‘는 일념으로 집중해서 푸시는 연습을 하셔야 합니다. 시험장에서도 마찬가지입니다. 수능장에서도 1번부터 30번까지 쭉 가면서 지금 내가 답내는 문제는 어떻게 보면 이후 별표 친 문제를 해결하느라 다시 돌아올 수도 없기 때문에 첨 풀때 제대로 풀어야겠다는 생각으로 푸셔야 합니다.

 이렇게 말씀드리면 100점 노리는 학생들이 이런 질문을 합니다. ”별표친 문제도 다풀고 시간이 남았다면 어떻게 합니까?“. 그런 학생들에게는 제가 이런 답변을 드리고 싶습니다. "평소에 학습하면서 대중적으로 실수하기 좋은 문제 유형들, 내가 주로 실수하던 문제 유형들을 파악해놓은 후 시험장에서 다 풀고 시간이 남았을 때 미리 파악해 놓은 유형들 위주로 검토해야 합니다.“ 저역시도 수능장에서 다푸는데 65분 걸렸고, 35분동안 마킹 및 검토하였었습니다. 근데 검토시간 35분이 생각보다 긴 시간이 아닙니다. 제대로 검토한다면 수능 현장에서의 35분동안 전문항을 제대로 엄밀하게 검토하기는 쉬운일이 결코 아닙니다. 그래서 저는 평소에 대중적으로 실수 많이 하는 유형(케이스 분류 문제, 여러 가지 경우를 구해야 하는 문제, 계산량 많은 문제 등)과 본인이 특히 실수 많이 하는 유형(복잡한 음함수 미분법 문제, 복잡한 개형 추론 문제 등)을 미리 선제적으로 학습하면서 파악해놓고 수능 30일전부터는 모의고사 연습할때 다풀고 남는 시간 동안 실수 방지를 위해 검토하는 연습을 따로 하였습니다. 그럼 이렇게 하면 실수를 절대 안할 수 있느냐?????? 단언컨대 ”아닙니다“. 사람은 완벽한 존재가 아니기에 완벽해보이는 사람도 언제나 완벽할 수는 없습니다. 이렇게까지 실수 관리를 위해 노력해도 안되는 것은 하늘의 뜻으로 겸허히 받아들이셔야 합니다. ’진인사대천명’ 즉, 사람이 할 수 있는 것은 다하고 나머지는 하늘의 뜻에 맡긴다고 하죠.. 수학에서의 실수 또한 이렇게 바라보셔야 합니다. 시험도 어쩔 수 없는 운의 영역이 따르지만, 그렇다고 해서 손놓고 있는 것보단 앞서말씀드린 실수 방지연습을 통해 운의 작용을 최소화하는 것, 인간으로서 할 수 있는 노력은 최대한 하는 것이 수험생으로서의 도리라고 생각합니다.

설명이 길어졌으나 앞서 말씀드린 네 가지 항목만큼은 제가 추리고 추려서 뽑은 요소인만큼 공감되시는 학생들이 상당이 많으실 것이라고 여겨집니다.. 수능을 여러번 본 마스터로서 지금 이 시기 수험생들이 얼마나 긴장하고 걱정하고 계실지 굳이 말하시지 않아도 너무나도 잘압니다. 그렇기에 조금이라도 도움을 드리고자 두 명의 동생을 둔 사람으로서 이 글을 보게 되실 여러분 한 사람 한 사람을 친동생처럼 생각해 최대한 자세히 글을 적어봤습니다...얼마 남지 않았습니다. 남은 기간 정말 최선을 다해서 수능 날 원하는 결과를 쟁취하시는 수험생 여러분 모두가 되시길 응원합니다😉☺️🙏

(반응좋으면 담번엔 수능영어 편으로 다시 찾아오겠습니다😉)