안녕하세요 큐브 마스터 이재현입니다.
오늘은 추론 문제 푸는 태도에 대해서 알려드리고자 글을 쓰게 되었습니다.

추론 문제 푸는 태도는 C.E.D를 기억하시면 됩니다.
C 체계적으로 E 쉬운 것부터 D결정된 것부터
qed라는 수학 용어를 차용해서 ced로 이름 지어 보았습니다 ㅎㅎ
쉬운것부터 결정된 것부터만 기억하시면 됩니다!

사실 추론 문제는 일관된 문제 푸는 툴이 없습니다.
왜냐면 추론 문제는 말 그대로 추론 능력을 요하는 문제 유형이기에 수1 수2 미적분 어디서든 출제 가능하기 때문인데요

 그래서 제가 말씀드린 간단한 추론 태도를 가지고 상황에 맞게 문제를 풀어내시면 됩니다!.

서론이 길었는데 문제 풀이 바로 진행해보겠습니다!




다음 문제는 2022학년도 수능 22번 문제인데요.
미리 풀어보시고 읽어보시면 좋겠습니다!.


대부분 사람들은 그냥 f'(a)=f'(a+2)=0 이겠지.? 하고 풀어내셨을겁니다. 
잘하신겁니다. 현장에서는요.

하지만 저렇게 기출 문제를 분석용으로 푼다면
그저 단순히 케이스가 저렇게 끝나는 문제가 아니라  다양한 상황이 고려되는 문제라면, 해당 기출 문제를 풀어본 의미가 아무것도 없을겁니다.

전 그럼 일관된 추론 태도로 풀어낸다는 입장에서 한번 문제를 풀어내겠습니다.



가 조건을 보고
저는 가장 쉬운 경우인 연속일 때 부터 살펴보았습니다 . 그러면 g(t)<=1이 되어서 f' 두 실근 사이의 간격이 2이상이 됩니다.
그리고
나 조건을 본다면 g(t)의 여러 값에 대한 조건이 있습니다.
연속일 땐 g(t)<=1로 결정되어 있죠.
즉 저는 g(f(1))=g(f(4))=2라는 것이 눈에 띄었습니다. 왜냐구요? g(t)가 2가 되는 값이니까요!
여기서도 뭐 여러 생각을 하실 수 있는데 저는 존재성으로 가보겠습니다.
2가 되려면 f' 두 실근 사이 간격이 2이하가 되어야겠죠?
그러면 결국 f' 실근 사이 간격이 2라는 결론을 얻게 됩니다.
 나머지 문제 풀이 과정은 계산 정도니 진행하지 않겠습니다.



위 문제는 2024학년도 수능 14번입니다.
동일한 태도로 풀리니 풀어보세요~