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[학습법] 기출의 유용성과 학습의 본질
서울대학교 정치외교학부 한정윤 마스터
- 등록일 :
- 2024.03.13 |
- 조회 :
- 15,022
우리가 공부를 하면서 흔히 쓰는 단어 중에는 '기출 분석' 이라는 것이 있습니다. 이는 일상적으로 사용되는 단어이기에 잘 눈치채지 못하고 넘어가는 점이지만, 이 단어에서 우리가 초점을 맞추어야 할 부분은 바로 '분석' 입니다.
분석이란 복잡한 내용, 많은 내용을 지닌 사물을 정확하게 이해하기 위해 그 내용을 단순한 요소로 나누어 생각함을 뜻하는 단어로, 이는 '기출 분석' 은 기출을 정확히 이해함으로서 그 구성 요소들이 가진 유용성을 추출해 내는 공부를 의미한다는 사실을 보여줍니다.
그러나 많은 학생들에게 기출 분석은 그저 기출을 '풀고' 넘어가는 것일 뿐, 그 이상의 의미를 가지지 않습니다. 사후적 분석 없이 이루어지는 단순한 문제 풀이에도 우리는 기출 분석이라는 이름을 붙이나, 이러한 식의 공부는 기출이 내재하고 있는 수많은 유용성들 중 문제 해결력 이외의 모든 것들을 놓치는 결과를 가져오게 됩니다.
이는 평가원서 교수들이 몇 달에 걸쳐 심혈을 기울여 만든 기출 문제에 대한 학습을 시중에 범람하는 사설 문제집(N제)의 학습과 다를 바 없게 만들어 버리는 결과를 낳습니다. 물론 N제의 학습 또한 뒤에서 설명할 의의를 가지는 것은 사실이나, 기출 학습은 그에 더해서도 수많은 긍정적인 의의를 가져올 수 있습니다.
이러한 기출 학습에서 발생하는 학습 효과를 100% 온전히 흡수할 수 있게끔 하기 위해서, 우리는 기출이 어떤 기타 문제들과 차별화된 유용성을 가지는지, 그리고 이러한 요소들을 가장 효과적으로 얻어갈 수 있는 공부법은 어떤 것인지에 대한 이해를 갖추어야 합니다.
그럼 먼저, 기출만이 고유하게 가지고 있는 유용성은 무엇이 있을까요?
제일 중요한 유용성은, 반복적으로 출제될 수 있는 아이디어에 대한 대비입니다.
학습에 관한 격언 중에서 `기출은 반복된다' 라는 말이 있죠. 여러분 모두 이미 여러 번 들어봤을 만한 말이고, 그렇기에 너무나도 당연한 것으로 여겨져 특별하게 알아두어야 할 의미를 가지지 않는 것처럼 보이지만, 사실 이 말에는 기출이 가진 가장 중요한 유용성에 대한 강조가 들어 있습니다.
반복적으로 출제될 수 있는 아이디어에 대한 대비, 이에 대한 본격젹인 설명을 하기 전에 먼저 예시를 하나 보겠습니다.
19학년도 6월 평가원 나형 29번
겉으로 보기에는 한 없이 단순한, 미지수 3개에 조건 3개니 대입만 하면 문제 풀이가 끝이 날 것이라고 생각할 수 있는 이 문제는 EBSi 기준 오답률 93%라는, 나형임을 감안해도 상당히 높은 오답률이 나왔습니다.
그리고 그 이유는 단 하나였습니다: 이 문제는 `어떤 함수가 감소하는 함수라면, 그 함수와 그 함수의 역함수의 교점은 y=x 위가 아닌 곳에서도 생성될 수 있다.' 라는 함수에 관한 성질을 모르면 접근조차 할 수 없는 문제였기 때문입니다.
이 문제가 출제되기 이전에는 이 성질을 활용한 문제가 출제된 적이 사실상 없었기 때문에, 다른 곳에서 이 성질을 학습한 적이 없었던 학생들은 속수무책으로 틀릴 수밖에 없었습니다.
다음으로, 이 문제를 봅시다.
19학년도 9월 평가원 나형 30번
위 문제가 출제되었던 19학년도 6평의 바로 직후 평가원 시험인 19학년도 9평에 30번으로 출제되었던 문제입니다. 그리고 이 문제 또한 위의 원함수와 역함수 교점에 관한 성질을 모르면 절대 손을 댈 수 없도록 출제되었고, 그 결과 이 문제는 EBSi 기준 97%라는 매우 높은 오답률을 기록하게 됩니다.
위 19학년도 6평 29번 문제를 제대로 학습한 학생과 학습하지 않고 흐지부지 넘겼던 학생, 이 두 학생들 간에 위의 30번 문제를 접근하는 데 상당한 난이도 차이가 있었음은 너무나도 당연한 사실이죠. 새롭게 등장한 아이디어, 그 아이디어를 바로 직후 기출에 활용한 모습입니다.
이제 `기출은 반복된다' 라는 말이 어떤 말인지에 관해 좀 감이 잡히셨나요? 이전에 특정 아이디어가 등장한 적 있으면, 평가원은 잊지 않고 그 아이디어를 이후의 기출에 활용합니다. 그렇기에 특히 여러분이 치르는 6월이나 9월 모의고사에 이전에는 등장한 적 없던 새로운 아이디어가 등장했으면, 그에 대한 철저한 학습은 필수적입니다.
반복적으로 출제되는 아이디어, 이를 보여줄 수 있는 한 가지 예시를 더 살펴봅시다.
18학년도 6월 평가원 나형 29번
18학년도 9월 평가원 나형 19번
위 두 문제는 모두 수열의 귀납적 정의를 활용한 '직접 써 보는' 유형의 수열 문제입니다. 출제된 연도를 보시면 알 수 있듯이 18학년도 6월에 출제되었던 이 유형의 문제는 바로 직후의 9월에도 출제되었죠.
이 유형은 이전까지도 3점~4점 초반대의 쉬운 문항들에서는 종종 등장했으나, 이 유형의 문항이 변별력을 결정짓는 유의미한 준킬러 이상 문항으로 출제된 것은 거의 이 두 시험이 최초라고 볼 수 있겠습니다. 그리고 이 유형은 한동안 출제되지 않아 잠깐 반짝하고 사장되나 했지만,,,
20학년도 수능 나형 21번
2년 뒤 수능 나형 21번에 다시금 화려하게 부활합니다. 물론 이 유형은 특성상 아이디어보다는 우직한 계산이 주가 되기에 위의 역함수 성질에 대한 이해보다는 원본 문항의 아이디어를 접하고 않고의 차이가 적긴 했지만, 그럼에도 유의미한 차이가 있었을 것임은 부정할 수 없는 사실이죠.
21학년도 9월 평가원 나형 21번
21학년도 수능 가/나형 21번
22학년도 9월 평가원 공통 15번
23년 6월 평가원 공통 15번
23년 9월 평가원 공통 15번
23수능 공통 15번
이후 이는 아예 대표적인 객관식 킬러 배번의 빈출 유형으로 자리잡아, 수 많은 수험생들을 오랫동안 괴롭혀 오고 또 앞으로도 괴롭힐 유형으로 남아 있죠. 그리고 우리는 기출 분석을 통해 이 직접 써 보는 수열의 귀납적 정의 유형의 문항이 앞으로도 킬러로 출제될 가능성이 높다는 사실을 깨달아, 해당 유형을 집중적으로 학습해야 한다는 깨달음을 얻을 수 있습니다.
마지막으로 한 가지 사례를 더 보겠습니다.
17학년도 수능 가형 30번
수능 역사상 최고난도, 불멸의 킬러 문항으로써 명예의 전당에 이름을 당당히 올린 17수능 가형 30번 문제입니다. 이 문제의 최대 고난도 포인트는 (가) 조건을 '기울기 함수' 로 해석을 하는 것이었는데, 이 아이디어는 이전의 기출에서는 제시가 되지 않아 많은 학생들은 이 (가) 조건의 해석에 실패했습니다.
얼핏 보면 f(x)는 삼차함수의 모양새를 하고 있기에 대부분의 학생들은 (가) 조건을 의도대로 해석하지 못한 채 삼차함수로 잡고 풀다가 장렬하게 전사했고, 결국 이 문제는 수능 역사상 최고난도 문제를 논할 때에는 빠지지 않고 등장하는 문제가 되었습니다. 그리고 기울기 조건에 대한 아이디어는 이 문제의 난이도를 올리는 일등공신이 되었죠.
23학년도 수능 공통 22번
그리고 이 기울기 함수에 관한 아이디어는, 6년 뒤 수능인 23수능 공통 22번에 (가) 조건으로 다시 등장했습니다. 그러나 다행히도 위의 17수능 가형 30번으로 인해 이 아이디어는 수험생들 사이에 보편적으로 보급이 되었고, 그 결과 이 문제는 이후 판단을 위한 사고 과정이 복잡했음에도 불구하고 EBSi 기준 5.5%라는 준수한 정답률을 기록했죠.
이 사례들을 통해, 우리는 기출에서 얼마나 반복적으로 특정 아이디어가 출제될 수 있는지를, 또 기출을 살펴보면서 어떤 아이디어가 활용이 되었는지를 분석하는 것의 중요성을 살펴볼 수 있습니다.
그렇다면 수학에서만 이 유용성을 확인할 수 있을까요? 물론 아닙니다. 아래의 에시를 살펴보죠.
20학년도 9월 점유소유
이 글을 읽고 있는 여러분 모두 다들 이 지문은 잘 아실 거라고 생각합니다. 짧은 길이만 보고 만만할 것이라 생각해 덤벼든 수험생들을의 발목을 제대로 붙잡아, 당시에는 정말 역대급 수준의 킬러 세트로 평가받았던 점유소유 지문이죠.
19학년도를 기점으로 수능 국어 비문학은 점점 추론력을 요구하는 방향으로 출제 기조를 선회하기 시작했고, 짧은 길이에 '그냥 주는' 문장 없이 압축적으로 그 모든 내용을 집어넣은 이 지문은 그 출제 기조를 대표하는 지문이 되었습니다.
그리고 그 중에서도 이 지문은 학생들의 독해력까지 크게 요구를 했고, 5문제가 딸린 지문 치고는 지나치게 길이가 짧았으며, 이후 이어질 내용의 예측을 돕는 연결 표지가 극히 적게 등장했다는 점에서 평가원이 새롭게 선보였던 신유형이자 학생들을 변별하기 위한 새로운 실험으로 볼 수 있고, 이 실험은 말 그대로 대성공을 거두었죠.
새롭게 등장한 이 유형의 국어 지문을 대비하기 위해, 학생들에게 비문학 공부에 독해력을 올리는 데 도움이 되는 새로운 아이디어를 도입해야 할 필요성이 생겼음은 너무나도 당연한 이야기였죠.
위 지문이 어떤 특성을 가지고 있는지에 대해 파악했으면, 아래의 두 비문학 지문을 살펴봅시다.
21학년도 9월 행정입법
21학년도 수능 예약
위의 점유소유와 이 지문들 간 공통점이 보이시나요? 맞습니다. 지문의 길이가 채 반 페이지를 차지하지 않을 정도로 짧고, 그 짧은 내용 속에 매우 압축적으로 정보를 제시했으며, 연결 표지를 극소화했고, 심지어 법 지문인 것과 5문제가 딸린 지문인 것까지 정확하게 일치합니다.
이 당시 점유소유 지문이 신유형임을 인지하고 이 유형의 지문에 대비할 수 있는 아이디어를 마련해 둔 학생들은 위의 두 지문을 큰 무리 없이 읽어나갈 수 있었으나, 대비하지 않았던 학생들은 마치 점유소유를 처음 마주했던 학생들과 같이 위 두 지문에서도 속절없이 무너져 갔습니다.
이후 이 '압축적으로 서술된 지문' 이라는 출제 기조는 아예 22학년도 이후 국어 시험을 대표하는 변별 포인트가 되었으며, 그 중에서도 위의 세 지문과 같은 재제의 법 지문은 23학년도 9월, 23학년도 수능에 다시 등장해 훌륭한 변별력을 갖춘 지문으로서의 역할을 톡톡히 했습니다.
위의 이야기와 그 예시들을 종합하여 얻을 수 있는 결론은 다음과 같습니다: 기출의 아이디어는 반복되고, 이 아이디어에 대한 습득은 기출 학습에서 가장 중요한 목적입니다. 여러분이 풀고 있는 기출 문제집에 실린 기출의 아이디어는 이미 고전이 되었을 것이며, 여러분이 치를 6/9월 평가원 모의고사에서 등장할 새로운 아이디어는 수능에 재등장할 수 있다는 점에서 특히 꼼꼼하게 학습해야 합니다.
기출은 이것 외에도 한 가지 중요한 유용성을 더 가집니다: 기출은 앞으로 시험이 출제될 수 있는 대략적인 경향성을 제공합니다. 이는 사실 어떻게 본다면, 앞의 것과 상당히 밀접하게 연관이 되어 있는 내용으로도 볼 수 있습니다.
먼저 수학에서의 이야기를 해 보자면, 18학년도까지의 수학 영역은 말 그대로 27+3(나형은 28+2)의 시대였다고 이야기할 수 있습니다. 쉽게 풀어낼 수 있는 27(28)문제와 극강의 3(2)문제의 킬러로 구성되었던 이때의 경향성은, 비킬러를 빠른 시간 안에 풀어내는 컨텐츠와 매우 높은 난이도의 N제 컨텐츠가 흥하게 되는 결과를 가져왔습니다.
그러나 이 경향성은 19학년도부터 '험난한 4점의 연속' 과 '해 볼만 한 킬러' 의 방향으로 선회하기 시작해, 20수능과 21수능을 거쳐 현재까지 온전하게 정착되었습니다. 특히 해 볼만 한 킬러의 경향성은 선택과목 체제가 도입되어 사실상 2개씩의 객관식과 주관식 최대 킬러를 마주하게 된 현 체제에서 더더욱 강화됨이 불가피했죠.
17수능 가형 오답률 분포
18수능 가형 오답률 분포
20수능 가형 오답률 분포
21수능 가형 오답률 분포
위 4개의 가형 시험은 모두 동일한 1컷 92를 공유하나, 오답률 분포는 위의 두 시험과 아래의 두 시험이 사뭇 다릅니다. 위의 두 시험은 상위 오답률과 하위 오답률이 극심하게 차이나는 분포를 보이나, 아래의 두 시험은 오답률 차이가 상당히 줄어든 분포를 보입니다.
이렇게 바뀐 시험 기조 하에서 이전의 비킬러를 빠른 시간 내에 풀어내는 컨텐츠와 매우 높은 난이도의 N제 컨텐츠는 더 이상 유용성이 떨어졌으며, 대신 난이도가 높아진 4점 중후반부 정도의 N제 컨텐츠의 유용성이 크게 증가하는 결과가 찾아왔습니다.
국어 역시 수학과 비슷하게 큰 경향성의 변동이 있었는데, 위에서 언급했듯 18학년도까지의 국어 시험은 많은 정보량과 일대일 대응으로도 풀리는 쉬운 문제의 경향성을 가지고 있었습니다. 해당 경향성 하에서 가장 학습에 도움이 되는 컨텐츠는 매우 많은 정보량을 담고 있는 비문학 세트이었습니다.
그러나 19학년도 이후의 국어 시험의 출제 기조는 완전히 선회해 압축적인 지문 서술과 깊은 추론을 요구하는 문제들의 방향으로 바뀌었습니다. 이 경향성 하에서 폭탄같은 정보량을 담고 있는 비문학 세트는 더 이상 학습에 효과적이지 않게 되었으며, 대신 난해한 지문과 깊은 추론을 요구하는 문제를 포함한 비문학 세트를 통한 학습이 큰 효용성을 얻게 되었죠.
국어가 되었던 수학이 되었던 간에 이 느리지만 확실했던 출제 기조의 변화를 캐치해낸 수험생들은 이에 맞춰 효율적으로 공부할 수 있었지만, 그렇지 못한 수험생들은 현재는 더 이상 통하지 않는 학습법에 계속 매달린 채 실속 없는 공부를 이어나갈 수 밖에 없었습니다.
바로 이것이 기출이 가지는 또 하나의 요소인 시험이 출제되는 대략적인 경향성에 대한 파악을 확실하게 해 두어야 하는 이유입니다. 수능 시험이 출제되는 양상은 매년 변하고, 이러한 양상의 변화는 그것에 맞춰 우리가 할 수 있는 최선의 공부 방법의 변화 또한 필연적으로 수반합니다.
과거의 기출, 그리고 여러분이 치는 시험에 등장한 현재의 기출을 살펴봄에 따라 해당 과목의 출제 경향은 어떤 식으로 변화를 해 왔는지를 알 수 있으며, 그것을 바탕으로 현재 출제되고 있는 경향성에 맞춰 가장 효과적인 방향으로 대비를 하려면 어떤 공부를 하는 것이 좋을지에 대한 정보까지 얻을 수 있습니다.
그렇다면, 이 모든 것들을 챙겨가기 위해서는 어떤 방식으로 기출 학습을 진행해야 할까요? 답은 의외로 간단합니다: 기출 학습을 할 때 문제만 풀고 끝나는 것이 아니라 자신이 몰랐던 내용들을 머릿속에 새롭게 각인시키는 것에 중점을 두고 학습을 진행하시면 됩니다.
다르게 말하면, 문제를 풀다가 '이건 내가 모르던 아이디어인데/예전이랑 문제 느낌이 달라진 것 같은데?' 와 같은 생각이 들면, 생각만 하고 넘기는 것이 아니라 모르던 아이디어를 이후 여러분이 볼 수 있는 다른 곳에 정리해 두고, 달라진 느낌의 문제들을 대비하려면 어떤 공부를 해야 할지에 대해 끊임없이 고민하는 것입니다.
흔히 우리가 말하는 `오답 정리' 도 이들 중 전자에 포함이 되어 있는 이야기인데, 아무래도 맞힌 문제들보다는 틀린 문제들에 스스로가 모르던 아이디어들이 더 많이 들어 있을 것이고, 오답이 나왔을 때 가장 중요하게 정리하는 내용도 바로 이 '내가 몰랐던 아이디어' 이기 때문입니다.
또한 '행동 영역' 도 이 일종의 '아이디어' 라고 볼 수 있습니다: 어떤 문제를 보았을 때 이렇게 대응하라는 내용인 행동 영역은, 곧 특정 아이디어를 바탕으로 해야 생성할 수 있는 것이니 말입니다.
말로만 하면 자칫 추상적으로 느껴질 수도 있으니, 앞에서 보았던 예시를 다시 한 번 살펴봅시다.
사진 설명을 입력하세요.
위에서도 언급했듯이, 이 문제는 원함수와 역함수 간 교점의 성질을 모르면 못 푸는 문제입니다. 그렇다면 이 문제에서 우리가 얻어가야 할 가장 중요한 아이디어는 무엇일까요? 네 맞습니다. '원함수와 역함수 간 교점의 성질' 이라는 아이디어이죠.
그리고 이 아이디어를 바탕으로 우리는 '원함수와 역함수 간 교점을 따질 때에는, 반드시 원함수가 감소하는 경우에 대해서도 따져 보기!' 라는 행동 영역을 얻어갈 수 있습니다. 그리고 앞으로 원함수와 역함수 간 관게를 활용하는 문제를 보면 항상 이 행동 영역을 염두에 두는 겁니다.
이 문제 하나를 통해 스스로가 모르고 있었던 `원함수와 역함수 간 교점의 성질' 이라는 아이디어를 얻어가는 것, 그리고 이를 바탕으로 일련의 행동영역을 마련하는 것, 이것이 올바른 기출분석을 통해 얻을 수 있는 것들입니다. 그냥 문제를 풀고, 못 풀었다면 답지만 한 번 스르륵 읽고 넘어가는 공부 방식으로는 결코 얻지 못하는 것들이죠.
그 다음 언급했던 점유소유와 행정입법, 예약의 예시에서는 '지문의 압축적 서술과 추론형 문항의 강화 기조' 라는 아이디어를 얻을 수 있고, 이를 바탕으로 '압축적으로 서술된 지문을 만나면 어떻게 해야 하는지', '추론형 문항을 만나면 어떻게 해야 하는지' 에 관한 행동영역을 수립할 수 있겠죠.
그 다음, 국어와 수학의 기조 변화와 같이 특정 과목에서의 변화된 기조를 인지했을 때에는 해당 기조 하에 어떤 공부 방법이 가장 효율적일지에 관해 스스로 고민해보고, 또 여러 곳에서 정보를 찾아보면서 올바른 결정을 내리고, 그 결정을 앞으로의 공부 계획에 반영하면 됩니다.
위의 국어와 수학의 예시를 가지고 따져보자면, 국어에서는 리트 언어이해 기출 풀이를 공부 계획에 반영하는 식으로, 또 수학에서는 4점 중후반부 난이도의 N제 풀이를 공부 계획에 반영하는 식으로 변화된 기조에 능동적으로 반응할 수 있습니다.
기출 학습의 본질은, 바로 이런 것들을 얻어가는 것에 있습니다.
분석이란 복잡한 내용, 많은 내용을 지닌 사물을 정확하게 이해하기 위해 그 내용을 단순한 요소로 나누어 생각함을 뜻하는 단어로, 이는 '기출 분석' 은 기출을 정확히 이해함으로서 그 구성 요소들이 가진 유용성을 추출해 내는 공부를 의미한다는 사실을 보여줍니다.
그러나 많은 학생들에게 기출 분석은 그저 기출을 '풀고' 넘어가는 것일 뿐, 그 이상의 의미를 가지지 않습니다. 사후적 분석 없이 이루어지는 단순한 문제 풀이에도 우리는 기출 분석이라는 이름을 붙이나, 이러한 식의 공부는 기출이 내재하고 있는 수많은 유용성들 중 문제 해결력 이외의 모든 것들을 놓치는 결과를 가져오게 됩니다.
이는 평가원서 교수들이 몇 달에 걸쳐 심혈을 기울여 만든 기출 문제에 대한 학습을 시중에 범람하는 사설 문제집(N제)의 학습과 다를 바 없게 만들어 버리는 결과를 낳습니다. 물론 N제의 학습 또한 뒤에서 설명할 의의를 가지는 것은 사실이나, 기출 학습은 그에 더해서도 수많은 긍정적인 의의를 가져올 수 있습니다.
이러한 기출 학습에서 발생하는 학습 효과를 100% 온전히 흡수할 수 있게끔 하기 위해서, 우리는 기출이 어떤 기타 문제들과 차별화된 유용성을 가지는지, 그리고 이러한 요소들을 가장 효과적으로 얻어갈 수 있는 공부법은 어떤 것인지에 대한 이해를 갖추어야 합니다.
그럼 먼저, 기출만이 고유하게 가지고 있는 유용성은 무엇이 있을까요?
제일 중요한 유용성은, 반복적으로 출제될 수 있는 아이디어에 대한 대비입니다.
학습에 관한 격언 중에서 `기출은 반복된다' 라는 말이 있죠. 여러분 모두 이미 여러 번 들어봤을 만한 말이고, 그렇기에 너무나도 당연한 것으로 여겨져 특별하게 알아두어야 할 의미를 가지지 않는 것처럼 보이지만, 사실 이 말에는 기출이 가진 가장 중요한 유용성에 대한 강조가 들어 있습니다.
반복적으로 출제될 수 있는 아이디어에 대한 대비, 이에 대한 본격젹인 설명을 하기 전에 먼저 예시를 하나 보겠습니다.
19학년도 6월 평가원 나형 29번
겉으로 보기에는 한 없이 단순한, 미지수 3개에 조건 3개니 대입만 하면 문제 풀이가 끝이 날 것이라고 생각할 수 있는 이 문제는 EBSi 기준 오답률 93%라는, 나형임을 감안해도 상당히 높은 오답률이 나왔습니다.
그리고 그 이유는 단 하나였습니다: 이 문제는 `어떤 함수가 감소하는 함수라면, 그 함수와 그 함수의 역함수의 교점은 y=x 위가 아닌 곳에서도 생성될 수 있다.' 라는 함수에 관한 성질을 모르면 접근조차 할 수 없는 문제였기 때문입니다.
이 문제가 출제되기 이전에는 이 성질을 활용한 문제가 출제된 적이 사실상 없었기 때문에, 다른 곳에서 이 성질을 학습한 적이 없었던 학생들은 속수무책으로 틀릴 수밖에 없었습니다.
다음으로, 이 문제를 봅시다.
19학년도 9월 평가원 나형 30번
위 문제가 출제되었던 19학년도 6평의 바로 직후 평가원 시험인 19학년도 9평에 30번으로 출제되었던 문제입니다. 그리고 이 문제 또한 위의 원함수와 역함수 교점에 관한 성질을 모르면 절대 손을 댈 수 없도록 출제되었고, 그 결과 이 문제는 EBSi 기준 97%라는 매우 높은 오답률을 기록하게 됩니다.
위 19학년도 6평 29번 문제를 제대로 학습한 학생과 학습하지 않고 흐지부지 넘겼던 학생, 이 두 학생들 간에 위의 30번 문제를 접근하는 데 상당한 난이도 차이가 있었음은 너무나도 당연한 사실이죠. 새롭게 등장한 아이디어, 그 아이디어를 바로 직후 기출에 활용한 모습입니다.
이제 `기출은 반복된다' 라는 말이 어떤 말인지에 관해 좀 감이 잡히셨나요? 이전에 특정 아이디어가 등장한 적 있으면, 평가원은 잊지 않고 그 아이디어를 이후의 기출에 활용합니다. 그렇기에 특히 여러분이 치르는 6월이나 9월 모의고사에 이전에는 등장한 적 없던 새로운 아이디어가 등장했으면, 그에 대한 철저한 학습은 필수적입니다.
반복적으로 출제되는 아이디어, 이를 보여줄 수 있는 한 가지 예시를 더 살펴봅시다.
18학년도 6월 평가원 나형 29번
18학년도 9월 평가원 나형 19번
위 두 문제는 모두 수열의 귀납적 정의를 활용한 '직접 써 보는' 유형의 수열 문제입니다. 출제된 연도를 보시면 알 수 있듯이 18학년도 6월에 출제되었던 이 유형의 문제는 바로 직후의 9월에도 출제되었죠.
이 유형은 이전까지도 3점~4점 초반대의 쉬운 문항들에서는 종종 등장했으나, 이 유형의 문항이 변별력을 결정짓는 유의미한 준킬러 이상 문항으로 출제된 것은 거의 이 두 시험이 최초라고 볼 수 있겠습니다. 그리고 이 유형은 한동안 출제되지 않아 잠깐 반짝하고 사장되나 했지만,,,
20학년도 수능 나형 21번
2년 뒤 수능 나형 21번에 다시금 화려하게 부활합니다. 물론 이 유형은 특성상 아이디어보다는 우직한 계산이 주가 되기에 위의 역함수 성질에 대한 이해보다는 원본 문항의 아이디어를 접하고 않고의 차이가 적긴 했지만, 그럼에도 유의미한 차이가 있었을 것임은 부정할 수 없는 사실이죠.
21학년도 9월 평가원 나형 21번
21학년도 수능 가/나형 21번
22학년도 9월 평가원 공통 15번
23년 6월 평가원 공통 15번
23년 9월 평가원 공통 15번
23수능 공통 15번
이후 이는 아예 대표적인 객관식 킬러 배번의 빈출 유형으로 자리잡아, 수 많은 수험생들을 오랫동안 괴롭혀 오고 또 앞으로도 괴롭힐 유형으로 남아 있죠. 그리고 우리는 기출 분석을 통해 이 직접 써 보는 수열의 귀납적 정의 유형의 문항이 앞으로도 킬러로 출제될 가능성이 높다는 사실을 깨달아, 해당 유형을 집중적으로 학습해야 한다는 깨달음을 얻을 수 있습니다.
마지막으로 한 가지 사례를 더 보겠습니다.
17학년도 수능 가형 30번
수능 역사상 최고난도, 불멸의 킬러 문항으로써 명예의 전당에 이름을 당당히 올린 17수능 가형 30번 문제입니다. 이 문제의 최대 고난도 포인트는 (가) 조건을 '기울기 함수' 로 해석을 하는 것이었는데, 이 아이디어는 이전의 기출에서는 제시가 되지 않아 많은 학생들은 이 (가) 조건의 해석에 실패했습니다.
얼핏 보면 f(x)는 삼차함수의 모양새를 하고 있기에 대부분의 학생들은 (가) 조건을 의도대로 해석하지 못한 채 삼차함수로 잡고 풀다가 장렬하게 전사했고, 결국 이 문제는 수능 역사상 최고난도 문제를 논할 때에는 빠지지 않고 등장하는 문제가 되었습니다. 그리고 기울기 조건에 대한 아이디어는 이 문제의 난이도를 올리는 일등공신이 되었죠.
23학년도 수능 공통 22번
그리고 이 기울기 함수에 관한 아이디어는, 6년 뒤 수능인 23수능 공통 22번에 (가) 조건으로 다시 등장했습니다. 그러나 다행히도 위의 17수능 가형 30번으로 인해 이 아이디어는 수험생들 사이에 보편적으로 보급이 되었고, 그 결과 이 문제는 이후 판단을 위한 사고 과정이 복잡했음에도 불구하고 EBSi 기준 5.5%라는 준수한 정답률을 기록했죠.
이 사례들을 통해, 우리는 기출에서 얼마나 반복적으로 특정 아이디어가 출제될 수 있는지를, 또 기출을 살펴보면서 어떤 아이디어가 활용이 되었는지를 분석하는 것의 중요성을 살펴볼 수 있습니다.
그렇다면 수학에서만 이 유용성을 확인할 수 있을까요? 물론 아닙니다. 아래의 에시를 살펴보죠.
20학년도 9월 점유소유
이 글을 읽고 있는 여러분 모두 다들 이 지문은 잘 아실 거라고 생각합니다. 짧은 길이만 보고 만만할 것이라 생각해 덤벼든 수험생들을의 발목을 제대로 붙잡아, 당시에는 정말 역대급 수준의 킬러 세트로 평가받았던 점유소유 지문이죠.
19학년도를 기점으로 수능 국어 비문학은 점점 추론력을 요구하는 방향으로 출제 기조를 선회하기 시작했고, 짧은 길이에 '그냥 주는' 문장 없이 압축적으로 그 모든 내용을 집어넣은 이 지문은 그 출제 기조를 대표하는 지문이 되었습니다.
그리고 그 중에서도 이 지문은 학생들의 독해력까지 크게 요구를 했고, 5문제가 딸린 지문 치고는 지나치게 길이가 짧았으며, 이후 이어질 내용의 예측을 돕는 연결 표지가 극히 적게 등장했다는 점에서 평가원이 새롭게 선보였던 신유형이자 학생들을 변별하기 위한 새로운 실험으로 볼 수 있고, 이 실험은 말 그대로 대성공을 거두었죠.
새롭게 등장한 이 유형의 국어 지문을 대비하기 위해, 학생들에게 비문학 공부에 독해력을 올리는 데 도움이 되는 새로운 아이디어를 도입해야 할 필요성이 생겼음은 너무나도 당연한 이야기였죠.
위 지문이 어떤 특성을 가지고 있는지에 대해 파악했으면, 아래의 두 비문학 지문을 살펴봅시다.
21학년도 9월 행정입법
21학년도 수능 예약
위의 점유소유와 이 지문들 간 공통점이 보이시나요? 맞습니다. 지문의 길이가 채 반 페이지를 차지하지 않을 정도로 짧고, 그 짧은 내용 속에 매우 압축적으로 정보를 제시했으며, 연결 표지를 극소화했고, 심지어 법 지문인 것과 5문제가 딸린 지문인 것까지 정확하게 일치합니다.
이 당시 점유소유 지문이 신유형임을 인지하고 이 유형의 지문에 대비할 수 있는 아이디어를 마련해 둔 학생들은 위의 두 지문을 큰 무리 없이 읽어나갈 수 있었으나, 대비하지 않았던 학생들은 마치 점유소유를 처음 마주했던 학생들과 같이 위 두 지문에서도 속절없이 무너져 갔습니다.
이후 이 '압축적으로 서술된 지문' 이라는 출제 기조는 아예 22학년도 이후 국어 시험을 대표하는 변별 포인트가 되었으며, 그 중에서도 위의 세 지문과 같은 재제의 법 지문은 23학년도 9월, 23학년도 수능에 다시 등장해 훌륭한 변별력을 갖춘 지문으로서의 역할을 톡톡히 했습니다.
위의 이야기와 그 예시들을 종합하여 얻을 수 있는 결론은 다음과 같습니다: 기출의 아이디어는 반복되고, 이 아이디어에 대한 습득은 기출 학습에서 가장 중요한 목적입니다. 여러분이 풀고 있는 기출 문제집에 실린 기출의 아이디어는 이미 고전이 되었을 것이며, 여러분이 치를 6/9월 평가원 모의고사에서 등장할 새로운 아이디어는 수능에 재등장할 수 있다는 점에서 특히 꼼꼼하게 학습해야 합니다.
기출은 이것 외에도 한 가지 중요한 유용성을 더 가집니다: 기출은 앞으로 시험이 출제될 수 있는 대략적인 경향성을 제공합니다. 이는 사실 어떻게 본다면, 앞의 것과 상당히 밀접하게 연관이 되어 있는 내용으로도 볼 수 있습니다.
먼저 수학에서의 이야기를 해 보자면, 18학년도까지의 수학 영역은 말 그대로 27+3(나형은 28+2)의 시대였다고 이야기할 수 있습니다. 쉽게 풀어낼 수 있는 27(28)문제와 극강의 3(2)문제의 킬러로 구성되었던 이때의 경향성은, 비킬러를 빠른 시간 안에 풀어내는 컨텐츠와 매우 높은 난이도의 N제 컨텐츠가 흥하게 되는 결과를 가져왔습니다.
그러나 이 경향성은 19학년도부터 '험난한 4점의 연속' 과 '해 볼만 한 킬러' 의 방향으로 선회하기 시작해, 20수능과 21수능을 거쳐 현재까지 온전하게 정착되었습니다. 특히 해 볼만 한 킬러의 경향성은 선택과목 체제가 도입되어 사실상 2개씩의 객관식과 주관식 최대 킬러를 마주하게 된 현 체제에서 더더욱 강화됨이 불가피했죠.
17수능 가형 오답률 분포
18수능 가형 오답률 분포
20수능 가형 오답률 분포
21수능 가형 오답률 분포
위 4개의 가형 시험은 모두 동일한 1컷 92를 공유하나, 오답률 분포는 위의 두 시험과 아래의 두 시험이 사뭇 다릅니다. 위의 두 시험은 상위 오답률과 하위 오답률이 극심하게 차이나는 분포를 보이나, 아래의 두 시험은 오답률 차이가 상당히 줄어든 분포를 보입니다.
이렇게 바뀐 시험 기조 하에서 이전의 비킬러를 빠른 시간 내에 풀어내는 컨텐츠와 매우 높은 난이도의 N제 컨텐츠는 더 이상 유용성이 떨어졌으며, 대신 난이도가 높아진 4점 중후반부 정도의 N제 컨텐츠의 유용성이 크게 증가하는 결과가 찾아왔습니다.
국어 역시 수학과 비슷하게 큰 경향성의 변동이 있었는데, 위에서 언급했듯 18학년도까지의 국어 시험은 많은 정보량과 일대일 대응으로도 풀리는 쉬운 문제의 경향성을 가지고 있었습니다. 해당 경향성 하에서 가장 학습에 도움이 되는 컨텐츠는 매우 많은 정보량을 담고 있는 비문학 세트이었습니다.
그러나 19학년도 이후의 국어 시험의 출제 기조는 완전히 선회해 압축적인 지문 서술과 깊은 추론을 요구하는 문제들의 방향으로 바뀌었습니다. 이 경향성 하에서 폭탄같은 정보량을 담고 있는 비문학 세트는 더 이상 학습에 효과적이지 않게 되었으며, 대신 난해한 지문과 깊은 추론을 요구하는 문제를 포함한 비문학 세트를 통한 학습이 큰 효용성을 얻게 되었죠.
국어가 되었던 수학이 되었던 간에 이 느리지만 확실했던 출제 기조의 변화를 캐치해낸 수험생들은 이에 맞춰 효율적으로 공부할 수 있었지만, 그렇지 못한 수험생들은 현재는 더 이상 통하지 않는 학습법에 계속 매달린 채 실속 없는 공부를 이어나갈 수 밖에 없었습니다.
바로 이것이 기출이 가지는 또 하나의 요소인 시험이 출제되는 대략적인 경향성에 대한 파악을 확실하게 해 두어야 하는 이유입니다. 수능 시험이 출제되는 양상은 매년 변하고, 이러한 양상의 변화는 그것에 맞춰 우리가 할 수 있는 최선의 공부 방법의 변화 또한 필연적으로 수반합니다.
과거의 기출, 그리고 여러분이 치는 시험에 등장한 현재의 기출을 살펴봄에 따라 해당 과목의 출제 경향은 어떤 식으로 변화를 해 왔는지를 알 수 있으며, 그것을 바탕으로 현재 출제되고 있는 경향성에 맞춰 가장 효과적인 방향으로 대비를 하려면 어떤 공부를 하는 것이 좋을지에 대한 정보까지 얻을 수 있습니다.
그렇다면, 이 모든 것들을 챙겨가기 위해서는 어떤 방식으로 기출 학습을 진행해야 할까요? 답은 의외로 간단합니다: 기출 학습을 할 때 문제만 풀고 끝나는 것이 아니라 자신이 몰랐던 내용들을 머릿속에 새롭게 각인시키는 것에 중점을 두고 학습을 진행하시면 됩니다.
다르게 말하면, 문제를 풀다가 '이건 내가 모르던 아이디어인데/예전이랑 문제 느낌이 달라진 것 같은데?' 와 같은 생각이 들면, 생각만 하고 넘기는 것이 아니라 모르던 아이디어를 이후 여러분이 볼 수 있는 다른 곳에 정리해 두고, 달라진 느낌의 문제들을 대비하려면 어떤 공부를 해야 할지에 대해 끊임없이 고민하는 것입니다.
흔히 우리가 말하는 `오답 정리' 도 이들 중 전자에 포함이 되어 있는 이야기인데, 아무래도 맞힌 문제들보다는 틀린 문제들에 스스로가 모르던 아이디어들이 더 많이 들어 있을 것이고, 오답이 나왔을 때 가장 중요하게 정리하는 내용도 바로 이 '내가 몰랐던 아이디어' 이기 때문입니다.
또한 '행동 영역' 도 이 일종의 '아이디어' 라고 볼 수 있습니다: 어떤 문제를 보았을 때 이렇게 대응하라는 내용인 행동 영역은, 곧 특정 아이디어를 바탕으로 해야 생성할 수 있는 것이니 말입니다.
말로만 하면 자칫 추상적으로 느껴질 수도 있으니, 앞에서 보았던 예시를 다시 한 번 살펴봅시다.
사진 설명을 입력하세요.
위에서도 언급했듯이, 이 문제는 원함수와 역함수 간 교점의 성질을 모르면 못 푸는 문제입니다. 그렇다면 이 문제에서 우리가 얻어가야 할 가장 중요한 아이디어는 무엇일까요? 네 맞습니다. '원함수와 역함수 간 교점의 성질' 이라는 아이디어이죠.
그리고 이 아이디어를 바탕으로 우리는 '원함수와 역함수 간 교점을 따질 때에는, 반드시 원함수가 감소하는 경우에 대해서도 따져 보기!' 라는 행동 영역을 얻어갈 수 있습니다. 그리고 앞으로 원함수와 역함수 간 관게를 활용하는 문제를 보면 항상 이 행동 영역을 염두에 두는 겁니다.
이 문제 하나를 통해 스스로가 모르고 있었던 `원함수와 역함수 간 교점의 성질' 이라는 아이디어를 얻어가는 것, 그리고 이를 바탕으로 일련의 행동영역을 마련하는 것, 이것이 올바른 기출분석을 통해 얻을 수 있는 것들입니다. 그냥 문제를 풀고, 못 풀었다면 답지만 한 번 스르륵 읽고 넘어가는 공부 방식으로는 결코 얻지 못하는 것들이죠.
그 다음 언급했던 점유소유와 행정입법, 예약의 예시에서는 '지문의 압축적 서술과 추론형 문항의 강화 기조' 라는 아이디어를 얻을 수 있고, 이를 바탕으로 '압축적으로 서술된 지문을 만나면 어떻게 해야 하는지', '추론형 문항을 만나면 어떻게 해야 하는지' 에 관한 행동영역을 수립할 수 있겠죠.
그 다음, 국어와 수학의 기조 변화와 같이 특정 과목에서의 변화된 기조를 인지했을 때에는 해당 기조 하에 어떤 공부 방법이 가장 효율적일지에 관해 스스로 고민해보고, 또 여러 곳에서 정보를 찾아보면서 올바른 결정을 내리고, 그 결정을 앞으로의 공부 계획에 반영하면 됩니다.
위의 국어와 수학의 예시를 가지고 따져보자면, 국어에서는 리트 언어이해 기출 풀이를 공부 계획에 반영하는 식으로, 또 수학에서는 4점 중후반부 난이도의 N제 풀이를 공부 계획에 반영하는 식으로 변화된 기조에 능동적으로 반응할 수 있습니다.
기출 학습의 본질은, 바로 이런 것들을 얻어가는 것에 있습니다.
서울대학교 정치외교학부
한정윤 마스터
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