2021수능의 3大스팟 in 6평

이름 : 장영진
등록일 :
2020-07-06 09:01:22
|
조회 :
15,557

 

6평이 보여준 2021 수능의 3大 스팟
: 확통, 도형, 수열

 

 

새로운 교육과정에 근거한 6월 평가원 시험이 치루어졌다.

가형은 준킬러가 어려워진 시험이었고, 나형은 비교적 쉽게 출제되었지만 확통의 난이도는 만만치 않았다.

다시 보면 그렇게 어렵지 않은 것 같은데, 왜 시험 시간에는 그렇게도 안풀렸던 것일까?

그냥 준킬러가 강화된 시험이었다는 표면적인 결론만으로는 남은 기간 수능을 제대로 준비할 수 없다.


왜 준킬러는 강화되고 있는가?
어떤 문제들이 준킬러로 등장하고 것인가?
우리는 왜 그 문제들을 어려워하는가?


얼마 전에 공개된 2022학년도 예시문항이 뚜렷이 보여주듯이

21, 29, 30으로 대표되는 킬러선택과목 체제으로의 변화에 따른 필연적 결과다.

지난 2년간의 수능, 평가원 시험에서 꾸준히 준비되어온 준킬러 문항들은

이번 6평 시험을 통하여 2015교육과정에 걸맞는 모습으로 등장하였다.

전통적인 킬러문항의 출제영역인 가형의 초월함수의 미적분, 나형의 다항함수의 미적분이 순화되는 동시에 확통, 도형, 수열의 세 영역은 이제 준킬러의 확실한 근거지로 자리잡았다.

 

 

확통 : 유형 변화는 없다.


확통 준킬러에 신유형은 없다. 다만 대상과 조건이 조금 더 복잡해졌을 뿐이다.
중복조합의 대표유형인 같은 물건 나누어주기 문제를 보자.

 

 


주어진 대상을 모두 나누어 주는 경우에서 일부를 선택하는 방식으로 바꾸기만 해도 경우 나누기에서 난이도가 대폭 상승하게 된다.

각각의 경우에서 공통성과 변화과정을 살피는 것이 핵심이다.


순열을 이용한 수학적 확률 문제도 마찬가지다.

 


 

 순열이므로 위치 조건이 핵심인데, 조건이 걸린 대상이 2가지로 늘기만 해도 합사건의 확률을 계산하는 방식이 추가된 순열 + 덧셈정리 문항이 된다.

그렇다고 매우 어려워지는 것은 아닌데도 정답률은 크게 낮아짐을 볼 수 있다.


결국 순열조합, 확률의 대표적인 유형들은 반복출제되고 있음이 확실한데,

대상과 조건이 조금 더 복잡해지기만 해도 정답률이 크게 낮아지는 이유는 지금까지 출제된 문제들의 단순 반복적인 연습으로 풀이 방법을 암기해서 그런 것이다.

 

 

확통 준킬러 문항을 맞추고 싶은가? 그렇다면

 

시행-대상-조건을 독해하는 방법을 배우고 익혀라.
최근 2년간 난이도가 높아진 기출에 주목하라.
대상과 조건이 조금 더 복잡해진 문제로 연습하라.

 

 

 


도형 : 변종 기하의 역습


사인-코사인법칙이 도형 풀이의 핵심도구가 되고 있다.
3월, 4월 학평과 예비시행을 통해서 이미 확인 하였듯이 도형 문제를 <수학1>에서 준킬러급으로 단독출제하는 방식을 보여주었다면,

이번 6평에서는 가형의 전통적인 <미적분> 과목 도형+급수, 도형+극한 유형에 사인-코사 인법칙을 통합 출제할 수 있음을 보여 주었다.
<수학1>의 단독출제는 처음 보는 스타일의 도형을 풀어야하는 부담이 있다면 <미적분>과의 통합출제 소재가 제한적인 반면

이러한 통합 출제는 기존의 기출을 풀어왔던 습관의 벽을 넘어야 하는 부담이 핵심이다.
많이 본 상황이라서 기존의 방식대로만 풀이를 진행하려는 습성을 여러 가지 풀이를 시도해보고 좋은 풀이를 비교 판단하는 실력으로 대체해야 한다.
이번 6평의 가장 문제작인 가형 20번을 보자. 가형 20번은 <수학1> 기하의 핵심이 존재한다.

 

 

 

도형+급수의 수많은 기출문제들은 언제나 직각삼각형, 이등변삼각형, 정다각형, 원, 부채꼴을 푸는 것이었는데

직각 아닌 삼각형을 직접 풀어야 두 번이나 직접 풀어야하는 문제는 분명히 낯설었을 것이다.

하지만 이런 일은 앞으로 빈번하게 일어날 수 있다는 점을 명심하고 준비 하자.

 

 

 

사인-코사인법칙이나 원주각의 성질이 새롭게 도입되는 핵심 성질이지만 여전히 전통적인 수능 기출의 핵심인 직각삼각형, 이등변삼각형, 정다각형, 부채꼴의 풀이 또한 잘 구사해야 한다.

삼각형 AB1C1 의 풀이나 원주각의 성질을 잘 사용했다 하더라정삼각형 OB2D1 , OC1D1 , 마름모 OB2C1D1 의 구조를 보지 못하여 20번을 해결하지 못한 학생들도 다수 존재할 것이다.

 


결국 수능 앞으로의 수능 기하는 기존의 전통적인 수능 기하의 풀이와 새롭게 도입된 사인-코사인법칙이나 원주각의 성질을 적재적소에 잘 사용하는 수준의 높은 기하 실력을 요구한다고 할 수 있다.

이는 기하과목이 축소, 배제되었다고 해서 수능에 필요한 기하실력이 결코 낮아지지 않았음을 보여주는 것이다.


이러한 관점을 기반으로 기출이 풍부하다는 사실이 학습영역을 제한할 수도 있다는 사실을 명심하고 하반기부터는


기출로는 직각삼각형, 아등변삼각형, 정다각형, 부채꼴의 풀이를 충실히 익히고
양질의 추가 컨텐츠로 다양한 풀이과정의 분석과 선택을 훈련하도록 하자.

 

 

 

수열 : 단번에 21번의 자리를 꿰차다.


로그의 성질을 이용한 수열의 합계산이 가형의 21번 자리를 차지하였다.
30번과 함께 미적분 킬러 문항의 상징인 21번이 수열에서 출제되었다는 것은 의미심장한 메시지다.
21번 30번 모두 미분, 적분에서 출제하지는 않을 것이라는 메시지, 준킬러 중심에 수열을 출제하려는 의지.

 

 

 

수열의 중요성이 부각될 것이라는 것은 사실 최근 4년간의 나형 기출에서 충분히 감지되던 바였다.

수열이 전통적으로 핵심문항이 많이 출제되던 단원이기는 하지만 교육과정이 대폭 바뀐 상황에서 준킬러급 문항들이 최근 4년간의 나형 시험에서 꾸준히 출제되어 왔던 것이다.

 

 

 

수열의 출제경향도 이제는 매우 뚜렷해졌다.


i) 여러 가지 수열 중에서 특히 계차수열이 삭제되어 상대적으로 등차등비수열이 강화 되었고
ii) 시그마를 비롯하여 합의 표현과 조작이 강화되고 있다.
iii) 그리고 무엇보다도 발견적 추론에 근거한 점화식을 이용한 항의 규칙과 합의 규칙을 추론하는 문항은 전체 교육과정의 맥락에서 매우 중요한 유형이 되었다.


가나형 공통으로 수열은 변별력 문항의 근거지가 되었다!!

 

 

 

 

6평이 보여준 2021 수능의 3大 스팟,
<확통>, <도형>, <수열>에 대한
확실한 이해와 대비는 준킬러 중심 수능 수학에서
승리하기 위한 절대 필요조건이다!

 

 

 

 

 

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장영진 선생님

  • ☆가이드로서 수능, 평가원 기출의 의미를 온전히 해석하여 전달하자.
  • ☆정직한 노력으로 제작한 컨텐츠! 수험생을 올바른 공부로 이끈다.
  • •서울대학교 졸업
  • •현) 메가스터디 러셀 (대치,강남,분당,목동,중계,평촌)
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