메가캠페인

6평 수학 손풀이

이름 : 안수호  스크랩
등록일 :
2023-06-04 02:47:50
|
조회 :
27,115

안녕하세요! 목표 달성 장학생 19기 안수호입니다!

 

6월 평가원 모의고사가 끝난 지 (6/1) 조금의 시간이 지났네요.

 

4월 모의고사 때와 마찬가지로 6월 평가원 모의고사에 대한 손풀이를 공유해드리려고 합니다!

 

정석적이고 좋은 풀이는 훌륭하신 메가스터디 선생님들이 제공해 주실 것이라 생각합니다. 

제가 여러분과 공유하고 싶은 내용은 시험장에서의 저라면 어떻게 문제를 어떻게 접근했을지, 제 시험지의 전체적인 풀이 순서는 어땠는지 등을 공유해보고 싶습니다!


그래서 시험장의 분위기를 조금이나마 더 느껴보고자 직접 프린트까지 해서 풀어봤습니다!

(확통은 제 머나먼 기억을 되살리면서 열심히 추가적으로 풀어봤습니다..) 

 

풀이 순서, 접근 방식 등의 작은 코멘트를 각 페이지별로 달아두겠습니다!

 

풀이에 사용된 색깔을 설명해 드리자면,


연필표시 : ‘시험장의 저’라면 풀었을 방식으로, 날것 그대로의 풀이.

파란색 : 위의 풀이에서 제가 머릿속으로 한 생각이나, 풀이 중간에 생략된 계산

빨간색 : 문제에서 제가 개인적으로 중요하게 생각하는 부분

 

 

문제를 푸신 분들이라면 자신의 풀이와 비교해보면서 공부하는 데 참고해 보시는 걸 추천해 드립니다!


저는 1~4번을 조금은 차분하게 보는 편 입니다. 옆사람이 빠르게 넘기는 모습을 의식하다 틀린적이 꽤나 많기에 . . .  

“시험장에서 내가 가장 늦게 넘기겠다”라는 생각을 할 정도로 차분하게 풀어냅니다.



2 페이지 또한 1페이지와 크게 다를 것은 없어보입니다.


9번의 경우 우변을 등차수열의 합처럼 보신다면 계산이 5초 정도 빠를 것 같네요. 

8번과 관련한 이야기는 같은 시험지의 21번을 다루면서 이야기 해보겠습니다.


11번은 삼각비를 이용하면 좀 더 쉽겠습니다. 

12번을 처음 접했을 때는 막히는 부분이 있다고 생각하여 먼저 넘어갔습니다.


완주를 하고 돌아와 보니 등차의 관계가 보여 큰 계산 없이 답을 도출해 낼 수 있었습니다.

(실제로 학원에서 학생들에게 질문을 받아보니 꽤 많은 친구들이 답을 도출하지 못하더라고요.. 풀이를 말해주면 듣다가 아.. 하는 문제였습니다.) 


13번도 비주얼을 보고 막혀 먼저 넘어갔습니다.

14번은 큰 어려움 없이 답을 낼 수 있을 것 같습니다. 계산 팁 정도는 챙겨가면 좋겠습니다.


13번을 돌아와서 다시 보자면 주어진 정보를 조합해보면 각 A의 삼각비가 굉장히 궁금해집니다. 이를 알아내기 위해 사인 공식을 이용한다면 각 A의 삼각비를 구해 길이에 관한 관계식도 어렵지 않게 구할 수 있을 것입니다.


15번도 처음에는 넘어가려고 했으나 조금 나열 해봤을 때 큰 어려움 없이 답이 나올 것 같아 끝까지 풀이했습니다. 한가지 포인트가 있다면  K의 자연수 표현을 보시고 범위에 존재하는 K가 이것밖에 없다! 를 보시는 것이 이후에 계산을 진행하는 데 큰 도움이 되었을 것 같습니다.

 

이런 과정은 작년(23학년도. 시행 연도 22년) 6월 평가원 15번과 비슷한 과정이니 두 수열 문제를 비교해보면서 공부해보시는 것도 좋아 보입니다.


큰 어려움 없이 풀릴 것 같습니다.


21, 22번 모두 시험장에서는 막히는 부분이 있어 일단 넘어갔다가 다시 생각해보는 문제였습니다.

21번의 경우 두 그래프 모두 평행이동을 한 모양인데요, 이를 둘 다 움직이면서 보는 것보다는 하나를 고정한 상태에서 보는 것이 편하다고 생각하여 t를 이항하여 관찰했습니다. 

 

이는 개인적으로 이 시험지의 8번과 비슷한 내용이라고 생각합니다. 학원에서 학생들의 풀이를 보니 거의 모든 학생들이 8번을 이차와 삼차의 비교가 아닌 삼차와 상수의 비교로 바꿔서 풀더라고요. 이처럼 조금은 보기 복잡한 상황을 이항을 통해 보기 편한 상황으로 바꾸는 것이 두 문제를 관통하는 포인트라고 생각합니다. 그리고 이는 자주 출제되는 내용이니 알아 두시면 큰 도움이 될 겁니다.

 

22번의 경우 저는 그림을 그려놓은 후 K가 -1은 무조건 되므로 나머지 K가 될 수 있는 경우들을 찾아서 푸는 방식을 택했습니다.


빠르고 정확하게 풀어봅시다.


여사건 이용해가며 풀어봅시다.


28번이 풀 당시 조금 멈칫하게 했는데요. 홀수 1,3,5 중 몇 개를 치역에 사용하는지를 기준으로 경우를 나누고 (다) 조건을 잘 의식하면서 푸시면 좋을 것 같습니다.


29번을 풀 땐 여사건을 이용했습니다. 검은색 카드가 놓일 수 있는 경우를 기반으로 생각해보면 어렵지 않게 풀 수 있겠습니다.

30번은 전체 경우의 수 중에서 결론부를 성립시키는 경우만 구해 확률을 구해주시면 되겠습니다.

 


빠르고 정확하게 풀어봅시다.


26번은 극값 위주로 관찰하되 그래프의 경향성을 확인할 수 있는 그림을 그려도 좋겠습니다.


28번의 경우 시험장에서 막혀 넘어간 문제 중 하나였습니다. 

주어진 조건들로 f 의 함숫값을 두 개 알고, 이를 통해 f가 -1이 되는 순간의 존재성을 파악하면 우변에서 정보를 더 끌어낼 수 있어 문제를 풀 수 있겠습니다.


29번은 주어진 식들을 잘 정리하시면 답이 나오겠습니다. 

다만 한 가지 추가할 내용이 있다면 점 A,B가 곡선C 위에 있다는 정보를 사용할 때 같은 모양의 식을 a, b가 자리만 바꾼 채 성립하게 하고 있습니다.

이런 상황을 접할 때 a, b를 '이차방정식의 두 근이다.' 라는 관점으로 보신다면 이후의 계산이 좀 더 수월해질 것 같습니다.

 

30번도 시험장에서 넘어가려고 하였으나 r, a의 부호를 관찰하고 a5가 -1보다 커야 하는 이유를 알아내게 되면 큰 계산이 없어서 어렵지 않게 풀 수 있었습니다. 

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저도 한 수험생의 입장에서 풀어본 것이니 공부하시는데 참고용으로 잘 사용하시면 좋겠습니다! 질문이 있으시다면 QUBE 1:1 질문이나 댓글로 질문 남겨주시면 답변드리겠습니다! 

(다만 지금 대학교가 종강 직전이라 답변이 조금 늦어질 수 있는 점 양해해주시면 감사하겠습니다..ㅠ)


그렇다면 언제나 그랬듯 우리는 계속 공부해봅시다! 항상 파이팅입니다!

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댓글로 궁금한 점이나 원하는 칼럼의 주제 추천은 언제나 환영입니다!



칼럼이 도움이 되셨다면 추천 한 번씩 눌러주시면 감사하겠습니다!




개인적인 질문이 있으신 분들은 QUBE 1:1을 사용하시는 방법이 있으나, 그런 내용이 아니라면 여러 사람과 질문과 답변을 공유하시면서 질문해주시면 감사하겠습니다 ; )

 

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첨부파일

6평 수학 손풀이.PDF
멘토

단국대

안수호 멘토

  • ○ 단국대 치의예과 23학번
  • ○ 자연계열 / 정시전형
  • ○ 제19기 목표달성 장학생
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