메가스터디

안녕하세요. 메가스터디 21기 목표달성 장학생 허지훈입니다.

지난 칼럼에서는 국어 공부에 대한 제 생각을 적어보았는데요, 이번에는 많은 분들이 가장 “방향을 모르겠다”고 말하는 과목, 수학에 대해 이야기해보려고 합니다.

수학은 점수가 비교적 정직하게 나오는 과목이지만, 동시에 가장 잔인한 과목이기도 합니다. 공부한 만큼 오른다고들 하지만, 방향이 틀리면 아무리 시간을 쏟아도 제자리인 느낌이 들거든요. 특히 2~3점은 맞는데 4점에서 무너진다거나, 모의고사에서는 괜찮은데 실전만 가면 말린다거나 하는 고민을 정말 많이 듣습니다.

수능은 하루에 끝나버리는 시험이지만, 그 하루를 만들기까지의 과정은 결코 하루로 설명될 수 없는 것 같아요. 저도 재작년에 25 수능을 준비하면서 많은 시행착오와 불안을 반복하며, ‘어떻게 공부해야 하는가’, ‘무엇을 공부해야 하는가’를 끊임없이 고민해 왔습니다. 그 과정에서 얻은 것은 단순한 문제 풀이 요령이 아니라, 과목별로 접근해야 하는 공부의 방향과 흐름이었어요. 화려한 비법보다는, 지금 이 시점에서 무엇을 점검해야 하고 앞으로 어떤 방향을 해야 하는지 솔직하게 이야기해 보겠습니다.

이 글이 수험 생활의 방향을 잡는 데 작은 기준점이 되기를 바라면서 시작해볼게요.

수학 시작하겠습니다!

 중3 때 저는 수학을 가장 못했던 거 같아요. 그러다가 방학 때 수학 학원 의대 대비반(?)을 들어갔었는데요. 그곳에서는 매주 고3 기출 문제 풀이 10문제를 진행한 후 그 다음주에 그중 3문제의 숫자를 바꾸어서 복습테스트를 진행했었습니다. 그때 저는 시험을 칠 때마다 항상 성적이 최하점이었었어요. 그때 정말 스트레스 많이 받았고 ‘아 내가 수학을 못하나’라는 생각도 했었어요. 그러다가 어느날 ‘그래, 복습 테스트라도 열심히 쳐보자’ 라고 생각했고 그 때부터 그냥 수업 10문제의 답지를 전부 외웠습니다. 지금 생각해보면 정말 터무니없긴하네요,,! 그냥 영어지문 외우듯이 그대로 외웠었는데요. 저는 그 행동을 3개월 동안 했습니다. 그러다 보니 어느 순간부터 답지에 있는 구조가 눈에 보이기 시작했고, 점점 영어 지문 외우는 느낌에서 구조를 외우는 느낌이 되더니, 어느 순간부터 수학 문제가 잘 풀리기 시작했어요. 저는 이 시점부터 수학 실력이 급격히 상승했고, 정말 수학을 잘한다고 자부하게 되었습니다. 결국에 하고 싶은 말씀은 수학은 실력이 급격하게 느는 과목인거 같아요. 실력이 성장하는 초반기에는 아무리 열심히 해도 실력이 드라마틱하게 변하지 않습니다. 그런데 그 노력을 정말 실망하지 않고 꾸준히 계속 하다보면 어느 순간부터 수학이 효자과목이 되어있을 거에요.

 “수학 기출울 풀어도 실력이 안 늘어요'

제가 과외생들에게 정말 많이 들은 고민입니다..

그런데 여기서 중요한 점은 기출문제는 많이 풀어야 하는 문제가 아니라 '잘' 풀어야하는 문제들입니다. 제가 수학에서 무엇이 가장 중요하냐고 물어보았을때 항상 '조건을 쉽게 말로 바꾸는 능력' 이라고 대답합니다. 4년전 평가원 문제만 하더라도 단순히 복잡한 계산 능력을 요구하는 문제들이 많았는데요. 요즘에는 조건을 깔끔하게 처리하면 문제가 너무 쉽게 풀리고 조건 처리를 못하면 문제가 너무 어려워지는 현상이 계속되고 있습니다. 결국 조건을 깔끔하게 처리하는게 중요해진 것이다. 이 능력을 길러야겠다는 하나의 관통되는 목표로 기출을 '잘' 분석해 나가야된다는 것입니다.. 잘 모르겠다구요? 제가 예시를 들어드리겠습니다. 

26 수능 21번

제 다음 칼럼이 아마 수능 수학 기출 풀이일 거 같은데요. 그 칼럼을 보시면 알겠지만 저는 단순히 조건들을 처리하는데 집중했습니다. g(특정 상수)에 대해서 음수인지 양수인지 조건을 먼저 판별하고 그래프의 개형을 추측했죠. 이렇게 복잡한 문제일수록 간단한 조건들을 처리하는게 정말 중요합니다. 수학에 자신이 없는 친구들이 이렇게 조건이 많이 달린 문제들을 무서워하는 이유는 아까 말했듯이 조건을 말로 바꾸는 능력이 부족하기 때문일 확률이 높습니다.

저는 (가) 조건에 g() 가 0일 때를 찾아냈고, g가 연속이라는 조건에서 f가 0 일 때 g(x)가 연속이 될 수 있다고 생각했습니다. 에이 저건 누구나 하지 라고 생각하실수도 있지만 정말 중요한것은 문제를 읽으며 머릿속에 조건이 '말'로 저렇게 읽히고, 다시는 연속이나 (가) 조건을 쳐다도 보지도 않는 것입니다. 이 문제가 어려운 이유는 (나) 조건이기도 하지만 이렇게 어려운 조건을 온전하게 해석하기 위해서는 연속,(가)조건을 다음과 같이 머릿속에 정리해 놓으며 읽어야합니다. 조건이 많아질때 대부분의 학생들이 앞의 조건들을 해석해 놓은것들을 기웃거리며 모든 조건을 머릿속에서 혼동시켜가며 문제를 풀려고합니다. 이렇게 조건들을 말로 바꿔나가다 보면 문제 전체가 하나의 흐름으로 표현할수 있게되고, 누군가에게 설명하듯 당위성있는 풀이가 완성됩니다. 이것이 기출 한문제를 온전히 씹어먹었다고 표현할수 있는것입니다.

이제 3주 후면 3월 모의고사를 칠거 같은데요, 많은 사람들이 3월 모의고사 성적이 수능 성적이라고 합니다. 이 말 통계적으로는 어느 정도 일리가 있을지도 모릅니다. 하지만 통계는 통계일 뿐, 여러분 개개인의 잠재력까지 결정짓지는 못합니다. 3월 시험은 여러분의 실력을 평가받는 자리가 아니라, 수능까지 남은 기간 무엇을 보완해야 할지 알려주는 소중한 진단서일 뿐입니다. 성적이 기대만큼 나오지 않았다고 해서 좌절할 필요도, 잘 나왔다고 해서 자만할 필요도 없습니다. 지금 당장의 점수라는 숫자에 벌벌 떨기보다는, 오늘 내가 기출 문제 속의 조건을 하나라도 니의 말로 만들었는지에 집중하세요. 많은 학생이 '수학은 머리 좋은 애들이나 하는 거 아닌가요?'라고 묻습니다. 머리가 좋은애들이나 잘하는거지 라고 생각하는게 실력향상에 좋지도 않은 뿐더러 저는 수학은 올바른 노력을 배신하지 않는 과목입니다. 집요하게 파고들고, 조건을 말로 바꾸는 연습을 반복하다 보면 어느 순간 안 보이던 길이 보이기 시작할 것입니다. 여러분의 노력이 수능 날 가장 찬란한 결과로 돌아오기를 진심으로 응원합니다.

할 수 있습니다.