메가스터디

거칠게 보면, 어차피 우리가 계산해야 할, 주어진 식이 성립하는 범위는 x>=2 이므로, 2에서 바로 관찰을 시작하는 거지. 2에 대한 여러 조건들이 제시 됐기도 하고. 문제에서 x=2에서 극솟값 가짐 이라고 주어졌으므로,... <직관적 사고 개입> 결국 거칠게 생각해보았을 때, 도함수를 적분하면 다시 원시함수f가 나오므로, 이건 넓이와 원시함수의 식간의 관계성 파악이라는 것을 인지함. <직관 꺼짐> f: x=2에 대한 인수단위로 묶어서 계산했었는데, 이 경우 이차항의 계수를 a로 두고 푸는데, 이러면 다시 재귀적으로 근 대입해서 주어진 조건과 연립해서 계산하기에 어렵다는 것을 문제 접근 시작한지 6분 차에 여기까지 알아냄, 따라서 어차피 도함수가 main이므로, 도함수에서의 근을 k라고 잡을 수 있게되는데 <직관 개입> 따라서 거칠게, 구간을 (-oo, 2]로 "정하여서" 보았을 때, 이는 이차함수의 근의 이동에 대해 주어진 식과 같이 파악하면 되는 것이 됨. 따라서 case1) f'의 근이 k=0과 2 case2) [0,2]내에 근k가 존재 이후 거친 추정에 따라 절댓값을 떼고, 케이스고 조건이고 생각 안하고 just 인테그랄 윗끝에 x=2를 대입을 해보았을 때, 그 식은 원시함수를 이용해서 f(2)-f(0) = f(2) + f(0)이 나오게 됨. 그런데 f(2)=/0이므로 모순, case1) 시도 -> 이차함수 아래로 볼록이 구간 내에 다 들어차있기에, 마이너스 붙여서, -f(2) +f(0) = f(2) + f(0), f(0)=0 <- p/q 자연수 이므로 모순 case2) 결국 가능한 유일의 케이스는 2번임을 알 수 있음. => let f'(x) = 3(x-k)(x-2) => 적분: f(x) = x^3 - (3/2)(k+2)x^2 +6kx + p/q -> 이후, 문제에서 주어진 관계식과 극솟값을 이용해서 k값을 구한 뒤, 다시 한 번 극솟값 조건을 이용해서 f의 상숫값인 p/q를 알아내면 정답. (4등급)