분자 x2이 왜 있는지 생각도 안하고 무지성 판별식 갈김

굳이 분자에 저런게 왜 있을지 출제자의 의도 생각해보기

확통/ (가)와(나)의 조건을 동시에 만족하는걸 구해야 하는데,처음에는 두 조건을 각각 구한뒤 단순히 더해서 계산하려고 했다. 또 (나)의 조건에서 색의 가짓수에 따라 직접 경우를 나누어 하나씩 확인하는 방법으로만 생각하다 보니, 부등식 형태의 조건을 보고 여사건을 이용하면 더 간단하게 구할 수 있는지 먼저 판단하지 않고 모든 경우를 구하려다 보니 그 과정에서 계산 실수가 나왔다.

앞으로 (가) 조건과 (나) 조건을 풀때 각각 계산하기 정에 뭘 구하는게 효율적일까 간단하게 벤다이어그램이나 식으로 표현하고 또 경우의 수를 구할때 부등식이구나 아 김기현 선생님이 아이디어에서부터 강조하셨던 부등식이 직접적으로 주어지지 않더라도 이상 이하 같은 말이 조건에서 나오면 직접? 여사건? 뭐 관찰하는게 편할까 라는 생각을 먼저하고 그다음 문제를 풀러 들어간다.

미적 30번에서 역함수 g(x)의 f(1)부터 f(3) 까지의 적분을 f(t)=x로 치환해 tf’(t)의 1부터 3까지 적분으로 바꿀 때 실수로 f’(t)를 빼먹고 t의 1부터 3까지 적분으로 계산해서 틀렸다. 뒤쪽의 복잡한 적분은 실수 없이 깔끔하게 소거했는데, 쉬운 앞쪽 부분에서 실수해 틀렸던 문제라 더욱 아쉬웠다.

이번 실수는 f(t)=x, f’(t)dt=dx 를 눈에 보이게 적어두지 않고, 마음이 급해 치환적분을 머릿속에서 바로 처리하려는 습관에서 비롯된 것이라고 생각한다. 앞으로는 적분 부분 n제나 실모를 풀때 치환 실수의 발생을 줄이고, 실수가 나오더라도 종이 위 풀이에서 바로 캐치해 바로잡을 수 있도록 치환식과 치환후 미분한 식까지 적어가며 푸는 습관을 기를 것이다.

문제에서 제시된 식이 모든 실수 a에 대하여 존재한다고 했기 때문에 분모가 0이되는 경우를 생각했고 f(x)=k(x+2)인 경우에 0이 생긴다고 판단한 뒤 판별식을 활용해 정수 k의 범위를 구했다. 하지만 x=0일 때를 판단하지 않고 답을 찍어서 오답이 나왔다.

우선 범위를 구하는 문제에서 가장 중요하다고 생각되는 부분은 그 범위를 정하는 기준이 되는 부분이 가장 중요하다고 생각됐다. 그래서 판별식 등의 식을 활용할 때 부호에 등호가 들어가는지 안들어가는지 면밀히 판단하기 위해 이와 같은 다양한 문제를 학습해야겠다.

각각의 결과에 해당하는 수를 더해야되는데 계산과정에 해당하는 수를 더함

풀이를 작성할때 각각의 결과가 나오면 동그라미를 치며 숫자를 구분한다