절대값의 범위로 나누어진 함수의 연속성을 파악할 때 생각해야할 범위가 더 있는 것을 확인하지않았다

함수에서 특히, 절대값으로 범위가 나누어졌을때, 범위를 꼼꼼히 확인하여 구하고자 하는 값이 범위 안에 들어오는지 정확하게 구할 수 있도록한다.

문제를 급하게 읽다가 f’(1)을 구해야 하는데 f(1) 의 값을 구해서 틀렸다

앞문제라고 빨리 풀려하지말고 구해야하는 식을 정확히 알고 풀어야 될듯 하다

처음에는 y=1, y=3과 그래프의 교점 개수를 구하면서 sinx=0인 경우를 x=0,ㅠ,2ㅠ로 생각해 교점의 개수를 잘못 셌다. 문제에서 x의 범위가 열린구간 (0,2ㅠ)로 주어졌다는 것을 계산 과정에서 놓친 것이다. 특히 b가 1이거나 3인 경우에는 x=0,2ㅠ가 그래프 위의 점이더라도 정의역에 포함되지 않으므로 실제 교점으로 세면 안 되고 x=ㅠ에서의 점은 A와 같은 점이 될 수 있다는 것도 다시 확인해야 했다. 방정식을 푸는 것에만 집중하면서 그 해가 실제 문제의 정의역에 포함되는지 확인하지 않은 것이 실수의 원인이었다.

앞으로 그래프와 교점의 개수를 구하는 문제에서는 방정식의 해를 구한 뒤 바로 개수를 세지 않고 정의역에 포함되는지, 같은 점을 중복해서 세고 있지는 않은지를 순서대로 확인하려고 한다. 특히 열린구간이나 닫힌구간이 제시된 경우에는 문제를 시작할 때부터 정의역에 동그라미를 쳐서 표시하고, 구한 해를 하나씩 대조해야겠다. 또한 여러 집합의 합지합이 나오는 경우에는 각 교점의 개수를 따로 세는 데에 그치지 않고 실제로 좌표가 같은 점이 존재하는지까지 확인할 것이다.

문제를 풀면서 분수의 분자에 해당하는 부분에 수를 대입하여 규칙성을 찾는 과정에서 분모에 있는 f(k)를 함께 고려하지 않는 실수를 했다. 분자의 값만 계산하여 규칙성을 파악한 뒤 전체 식의 규칙이라고 판단했지만, 실제로는 분모에도 f(k)가 포함되어 있어 k의 값에 따라 분모의 값도 달라질 수 있었다. 이로 인해 일부 항의 값을 잘못 계산하게 되었고, 결과적으로 문제에서 요구하는 답과 다른 답을 구하게 되었다.

앞으로 복잡한 식에서 규칙성을 찾을 때에는 분자와 분모를 따로 확인한 후 전체 항의 값을 계산하는 습관을 들일것이다. 특히 함수가 포함된 분수에서는 한 부분만 계산하여 규칙을 판단하지 않고, 실제로 수를 대입하여 분자와 분모가 각각 어떤 값을 가지는지 확인한 뒤 전체적인 규칙을 찾고, 또한 규칙성을 발견한 후에도 처음 몇 개의 항을 다시 계산하여 내가 찾은 규칙과 실제 식의 값이 일치하는지 검산하는 과정을 거칠 것이다. 이를 통해 식의 일부만 보고 성급하게 규칙을 판단하는 실수를 줄이고, 문제의 조건을 빠짐없이 고려하는 습관을 들일것이다.

접점의 x좌표를 구하는 과정에서 부호 실수를 해서 x가 3,1 이라고 생각했고 -> 그 좌표 그대로 이용하여 그 두 점을 접점이라고 판단해서 문제에 나온 (1,k)를 접점 중 하나구나!라고 보는 사고 오류가 생겼다. 그래서 (1,k)로 일차식을 세워 삼차식과 연립시켜 ‘접한다’라는 조건을 쓰려고 하는 엉뚱한 풀이를 했다. 그러나 엉뚱한 풀이 답게 상수항이 사라지는 결과를 얻고..한 번 확신을 가지고 풀었던 풀이를 계속 적용하려고 하면서 무한 굴레에 빠지다가 문제를 버리고 넘어가게 되었다….

우선 내가 한 가장 큰 실수는 발문을 제대로 읽지 않은 것이다. 많이 풀어본 유형임을 인식하자마자 -> 머리로 사고하지 않고 숫자랑 ‘접한다’ 라는 말만 발췌독한 채로 풀이를 시작했다가 계산실수가 일어나니까 몇 단계를 건너뛰고 푼 탓에 내가 어디서 잘못했는지를 체크하지 못하는 연쇄적인 실수로 이어졌다..
따라서 나는 쉬운3점 문제이더라도, 내가 많이 풀어보고 맞춘 유형이더라도 발문을 꼼꼼히 읽고 머릿속으로 설계한 뒤에 풀이를 시작할 것이다!! 또한 평소 식을 어지럽게 쓰며 자주 계산 실수를 하는데, 9모 이후로 식을 일렬로 깔끔하게 써 내려가며 내가 어디서 오류가 있었는지, 어디에서 다시 시작하면 되는지 쉽게 확인할 수 있게 만들 예정이다. 익숙한 문제를 푸는 기계가 되지 말고 항상 체계적이고 능동적인 사고를 하려고 노력할 것이다.