메가스터디

안녕하십니까. 메가스터디 제 22기 목표 달성 장학생 유하진입니다.

저번에 올린 국어 총평에 이어 이번에는 수학 총평 칼럼으로 돌아왔습니다. 9월 모의고사를 치룬 지 꽤 많은 시간이 흘렀기 때문에, 거두절미하고 바로 시작하도록 하겠습니다.

평이하지는 않았지만, 그렇다고 너무 어렵진 않은 딱 적당한 난이도의 시험이었다고 생각합니다. 15번 문항에는 극한을 이용한 함수의 추론이 등장했고, 21번 문항은 절댓값이 쓰인 다항 함수를 미분 가능성과 연결지어 비교적 무난하게 출제된 것 같습니다. 22번 문항에는 지수로그 함수가 다항 함수와 묶여 나와 평행이동 아이디어를 담았는데요, 이 기조에 대해서는 다음 섹션에서 더 자세히 다뤄보도록 하겠습니다. 그 외의 준킬러 문항들 역시 무난하게 출제되었습니다만, 14번이나 20번 문항이 딱 실수하기 쉽게 제시된 것 같네요.

확통은 조금 어렵게 출제됐다고 생각합니다. 우선 28번 문제가 굉장히 말이 많은데, 제가 대학에서는 이과생이 아니라 마르코프 체인에 대해서는 잘 모르겠네요. 이러한 배경지식을 배제한 상태에서 문제를 접했을 때는 그냥 무난한 노가다 문제라고 생각했습니다. 다만, 어떤 요소를 기준으로 잡아 케이스를 분류해야 할지 명확히 보이지 않았다면 정말 어려웠을 것 같네요. 29번은 중복조합을 다루는 일반적인 난이도의 문제였으며, 30번은 표본평균을 잘 이용할 수 있는지 확인하도록 출제되었던 것 같습니다. 아마 표본평균 개념이 완벽하지 않았던 학생이라면 꽤 고전했을 수도 있겠다는 생각이 드네요.

미적분은 적당한 난이도로 출제되었던 것 같습니다. 일부 수험생분들께서 27번이 좀 까다로웠다고 하시던데, 그래도 3점 문제로 낼 수 있는 선에서는 잘 출제했다고 생각합니다. 개인적이긴 하지만 전 28번을 푸는 데에 좀 오래 걸렸던 것 같아요. 매개변수를 활용하는 문제였는데, 각도와 선분의 길이를 어떻게 표현해야 잘 풀 수 있을지 고민하는 과정이 조금 필요했습니다. 29번은 늘 나오던 대로 등비급수가 나왔고, 직관적인 케이스를 잘 따라가다 보면 금방 풀 수 있었을 것 같습니다. 30번 역시 삼각함수를 잘 이용하고 적분을 정리해서 묶어냈다면 한 큐에 풀어낼 수 있었겠지만, 결코 쉽다고 말할 수는 없었던 것 같습니다.

6월 모의고사 수학 영역과 비교해보면 꽤 많은 기조를 파악할 수 있었습니다. 우선 공통 13번 문항이 ㄱ,ㄴ,ㄷ 문제로 확실히 자리 잡았다는 점을 볼 수 있습니다. 작년에는 11번 문항이었던 것 같은데, 난이도를 조금 더 올려서 13번으로 이동시킨 것이 유지될 가능성이 매우 높아졌네요. 20번 문항 또한 (가)~(다)에 들어갈 식이나 수를 구하는 문제로 굳어진 것 같습니다. 그리고 킬러 문항인 15번, 21번, 22번, 28번, 30번 문항과 나머지 문항들 간의 난이도 차이가 큰 폭으로 유지된 점 역시 주목할 수 있는 부분입니다. 이제 1등급을 받기 위해서는 이 다섯 문항 중에 몇 문항을 맞추느냐가 관건이라고 볼 수 있겠습니다.

두드러지는 차이점은 바로 22번 문항입니다. 6월 모의고사에서는 22번이 수열 문제로 출제되면서, 25학년도 유형으로 다시 돌아갈 것처럼 보였습니다. 하지만 9월 모의고사에서는 다시 지수로그 함수 문제로 돌아오면서 작년의 유형과 유사해져 가는 모습이 나타났네요. 특히, 작년 유형에서 더욱 발전하여 다항 함수까지 접목한 걸 보니 기조 파악에 더욱 난항이 있을 것으로 예상됩니다. 

우선 준킬러 문항과 킬러 문항 사이의 간극은 계속 유지될 것으로 보이며, 세부적인 차이는 있겠지만 난이도는 이번 9월 모의고사와 유사하게 이어질 듯 합니다. n수생 유입을 고려했을 때, 미적분은 조금 더 어려운 난이도로 나올 수 있지 않을까 싶기도 하네요. 결국 가장 중요한 건 공통에서 출제되는 함수 추론을 어떻게 타파할지와 계속 어려워져 가는 선택 28번 문제를 어떻게 뚫어낼지에 대한 부분인 것 같습니다. 

조심스럽긴 하지만 수능 22번은 지수로그 함수가 나오지 않을까 생각합니다. 이번에 다항함수까지 곁들인 점을 미루어보았을 때, 제가 느꼈을 때는 평가원이 지수로그 함수로 만들 수 있는 킬러 문제의 가능성이 무궁무진하다는 걸 보여주고 싶었던 것 같습니다. 하지만 확신할 수 없다는 건 사실입니다. 어쩌면 세기말 수능에 진정한 라스트 댄스를 추고 있는 건 평가원이 아닐까 하는 생각도 드네요. 

이미 많은 분들이 오답을 끝냈을 것 같지만, 만약 아직 끝내지 않으셨다면 해설의 도움을 받지 않고 오랜 시간 고민하면서 문제를 고쳐나가고 다시 풀기를 바랍니다. 온전히 스스로 어려운 문제들의 발상을 뚫어나가는 그 경험이 결국 수능장에서의 안정성을 보장할 수 있을 것이라고 생각합니다. 이미 오답이나 분석이 끝났다면, 6모와 함께 나란히 놓고 본인이 취약했던 부분들을 살펴보면서 n제나 실모를 통해 감을 끌어올리는 훈련이 필요할 것 같습니다. 더 복습이 필요한 문항 번호는 아래에 정리해 놓겠습니다.

공통: 13번, 15번, 21번, 22번

확통: 28번, 29번, 30번

미적: 28번, 30번

언제부터인지는 잘 모르겠는데, 저는 항상 칼럼 마무리에 제가 좋아하는 노래를 넣곤 합니다. 그 노래들을 보면 아시겠지만 저는 어렸을 때부터 완전 힙찔이였답니다. 그래서 어제 '매들리 메들리'라는 힙합 페스티벌에 갔다 왔는데요, 거기서 들었던 노래들 중에 옛날부터 쭉 좋아했던 노래 한 곡 추천드리며 칼럼 끝마치도록 하겠습니다.